Informationen zur Vorlesung Stochastik II (SS 2025)

Dozent: Dr. Johannes Brutsche

Assistent: Dario Kieffer, M.Sc.

Vorlesung: Fr, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine

Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Nach dem in der Vorlesung Stochastik I erhaltenen Einblick in die Grundlagen sowie in verschiedene Methoden und Fragestellungen der Stochastik bzw. Wahrscheinlichkeitstheorie wird sich diese Vorlesung hauptsächlich statistischen Themen widmen, insbesondere solchen, die für Studierende des Lehramts an Gymnasien relevant sind. Aber auch für Studierende im B.Sc. Mathematik mit Interesse an Stochastik kann die Vorlesung eine (hoffentlich) nützliche Ergänzung und gute Grundlage für den späteren Besuch der Kursvorlesung „Mathematische Statistik“ sein.

Nach der Präzisierung des Begriffes „statistisches Modell“ werden Methoden zur Konstruktion von Schätzern (Maximum-Likelihood-Prinzip, Momentenmethode) und Gütekriterien für diese (Erwartungstreue, Konsistenz) besprochen. Anschließend werden Konfidenzintervalle und Hypothesentests eingeführt. Als weitere Anwendungen werden lineare Modelle und die Hauptkomponentenanalyse betrachtet. Dabei werden auch die für viele Test- und Schätzverfahren nützlichen Eigenschaften von exponentiellen Familien und multivariaten Normalverteilungen vorgestellt.

Aktuelles

• Informationen zur Klausur: Die Abschlussklausur Stochastik I+II, Stochastik II und die Nachholklausur zur Vorlesung Stochastik I finden alle am Freitag, den 05.09.2025 um 10:00 Uhr statt. Die Raumaufteilung und Klausurdauern sind dabei wie folgt:

1. Stochastik I+II: Die Klausur über beide Vorlesungsteile findet im Hörsaal Rundbau statt. Die Bearbeitungszeit für diesen Teil beträgt 120min.
2. Stochastik I / Stochastik II: Die Klausur über einen der beiden Teile findet im Großen Hörsaal der Physik (Hermann-Herder-Straße 3a) statt. Die Bearbeitungszeit beträgt 60min. Falls Sie die Hauptklausur über Stochastik II und die Nachklausur Stochastik I schreiben, beachten Sie bitte den folgenden Punkt 3.
3. Stochastik I + Stochastik II: Falls Sie die Nachklausur zur Stochastik I schreiben müssen und an der Klausur über Stochastik II teilnehmen, so finden Sie sich bitte im Hörsaal Rundbau ein. Sie haben für jede der Klausuren 60min Zeit, wobei die erste Klausur nach 60min abgegeben werden muss und Sie dann anschließend die zweite Klausur bearbeiten können. Insbesondere müssen Sie beide Klausuren separat voneinander bestehen.

• Zur Klausur sind keine Hilfsmittel zugelassen. Der Prüfungsstoffe besteht im Falle der Stochastik I aus dem Vorlesungsinhalt des WS 2024/25 (Prof. Rohde) und für den Teil über Stochastik II aus dem Inhalt des aktuellen Semesters.
• Bitte kommen Sie bereits 10-15min vor Klausurstart zum Hörsaal, sodass wir pünktlich beginnen können.

Vorlesungsskript

• Vorlesungsskript zu Stochastik 1 (Prof. Rohde, WiSe 2024/25)
• Vorlesungsskript zu Stochastik 2 (wird laufend aktualisiert)

Übungsblätter

Begleitend zur Vorlesung gibt es Übungsblätter für die Sie jeweils zwei Wochen zur Bearbeitung haben. Sie dürfen die Übungsblätter in Zweiergruppen bearbeiten.

Übungsgruppen

Begleitend zur Vorlesung wird es einen Übungsbetrieb geben. Die Übungsgruppen finden dabei alle zwei Wochen (im Wechsel mit denen zur Numerik I) statt. Der Übungsbetrieb startet in der dritten Woche des Semesters.

Die Termine der Übungsgruppen sind:

Prüfungsleistungen

Studienleistung:

• Mindestens 50% der erreichbaren Punkte auf die zur Bearbeitung ausgegebenen Übungsaufgaben.

Prüfungsleistung:

• Bestehen der Klausur im Sommersemester 2025 (05.09.2025, Raum und Uhrzeit werden noch bekannt gegeben).

Literatur

Notwendige Vorkenntnisse

Lineare Algebra I+II und Analysis I+II sowie Stochastik I

Verwendbarkeit

Stochastik (2HfB21, MEH21)
Stochastik II (MEdual24)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Sprechstunden

Sprechstunde Dozent: Di, 14-15 Uhr
Sprechstunde Assistent: Nach Vereinbarung