Informationen zur Vorlesung Stochastik I (WS 2024/2025)

Dozent: Prof. Dr. Angelika Rohde

Assistent: Dr. Johannes Brutsche

Termin: Fr, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine

ETCS: 5 Punkte

Sprache: deutsch

Inhalte

Stochastik ist, lax gesagt, die ”Mathematik des Zufalls“, über den sich – womöglich entgegen der ersten Anschauung
– sehr viele präzise und gar nicht zufällige Aussagen formulieren und beweisen lassen. Ziel der Vorlesung ist, eine
Einführung in die stochastische Modellbildung zu geben, einige grundlegende Begriffe und Ergebnisse der Stochastik
zu erläutern und an Beispielen zu veranschaulichen. Sie ist darüber hinaus auch, speziell für Studierende im B.Sc. Ma-
thematik, als motivierende Vorbereitung für die Vorlesung ”Wahrscheinlichkeitstheorie“ im Sommersemester 2025 gedacht. Behandelt werden unter anderem: Diskrete und stetige Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsräume und -maße, Kombinatorik, Erwartungswert, Varianz, Korrelation, erzeugende Funktionen, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Schwaches Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz.

Die Vorlesung Stochastik II im Sommersemester wird sich hauptsächlich statistischen Themen widmen. Bei Interess-
se an einer praktischen, computergestützen Umsetzung einzelner Vorlesungsinhalte wird (parallel oder nachfolgend)
zusätzlich die Teilnahme an der regelmäßig angebotenen ”Praktischen Übung Stochastik“ empfohlen.

Aktuelles

• Die Modalitäten zur Belegung der Übungsgruppen werden in der ersten Semesterwoche in der Vorlesung bekannt gegeben.
• Die Abschlussklausur zur Stochastik I findet statt am Freitag, den 07.03.2025. Die Uhrzeit und Räume werden noch bekannt gegeben.
• Falls Sie eine der Nachklausuren Stochastik I+II oder Stochastik II aus dem Sommersemester schreiben, orientiert sich der Prüfungsstoff  

              - zur Stochastik I an der Vorlesung von Prof. Rohde aus diesem Semester und

              - zur Stochastik II an der Vorlesung des Sommersemester 2024 (Dr. Ernst August von Hammerstein).

Vorlesungsskript

• Skript (Stand 15.11.2024)

Übungsblätter

Begleitend zur Vorlesung gibt es Übungsblätter für die Sie jeweils zwei Wochen zur Bearbeitung haben. Sie dürfen die Übungsblätter in Zweiergruppen bearbeiten.

Übungsgruppen

Begleitend zur Vorlesung wird es einen Übungsbetrieb geben. Die Übungsgruppen finden dabei alle zwei Wochen (im Wechsel mit denen zur Numerik I) statt. Der Übungsbetrieb startet in der dritten Woche des Semesters.

Die Termine der Übungsgruppen sind:

Studien- und Prüfungsleistung

Die Studienleistung besteht im Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte auf den Übungsblätter. 

Die Prüfungsleistung unterscheidet sich je nach Studiengang:

• Bestehen der Abschlussklausur über Stochastik I und II am Ende des Sommersemester im 2HfB21, MEH21,
• Bestehen der Abschlussklausur zur Stochastik I am Ende des Wintersemesters im BSc21, MEB21, MEdual21.

Literatur

• L. Dümbgen: Stochastik für Informatiker, Springer, 2003.
• H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (5. Auflage), De Gruyter, 2015.
• N. Henze: Stochastik für Einsteiger , (13. Auflage), Springer Spektrum, 2021.
• N. Henze: Stochastik: Eine Einführung mit Grundzügen der Maßtheorie, Springer Spektrum, 2019.
• G. Kersting, A. Wakolbinger: Elementare Stochastik (2. Auflage), Birkhäuser, 2010.

Notwendige Vorkenntnisse

Lineare Algebra I sowie Analysis I und II, wobei Lineare Algebra I gleichzeitig gehört werden kann.

Verwendbar in folgenden Modulen:

Stochastik (2HfB21, MEH21)
Stochastik I (BSc21, MEB21, MEdual24)

Sprechstunden

Sprechstunde Dozent: Di, 16-17 Uhr 
Sprechstunde Assistent: Mo, 14-15 Uhr