Informationen zur Vorlesung Recent developments in dependence modeling (WS 2023/2024)
Gastdozent: Dr. Jonathan Ansari
Assistenz: Moritz Ritter, M. Sc.
Termin:
Die Vortragsreihe ist für folgende fünf ausgewählte Termine geplant:
Donnerstag, 01.02.24, 14-16 Uhr (Übung)
Montag, 05.02.24, 16-18 Uhr (Vorlesung)
Mittwoch, 07.02.24, 16-18 Uhr (Vorlesung)
Donnerstag, 08.02.24, 14-16 Uhr (Vorlesung)
Donnerstag, 15.02.24, 14-16 Uhr (Übung)
Diese Vortragsreihe bietet eine Einführung in aktuelle Forschungsthemen der Abhängigkeitsmodellierung. Zunächst werden grundlegende Konzepte wie Copulas und stochastische Ordnungen studiert. Im weiteren Verlauf werden verschiedenen Modellklassen wie *-Produkte und Vine-Copulas diskutiert. Schließlich liegt der Fokus auf Abhängigkeitsmaßen, die die grundlegenden Axiome erfüllen, dass sie Unabhängigkeit und gerichtete Abhängigkeit zwischen Zufallsvektoren charakterisieren. Besondere Beachtung findet die neulich von Chatterjee entwickelte Rangkorrelation, die in fast linearer Zeit geschätzt werden kann und eine modellfreie Variablenselektion erlaubt. Anwendungen finden diese Konzepte beispielsweise in der Modellbildung. Allgemeiner ist die Abhängigkeitsmodellierung im Risikomanagement der Finanz- und Versicherungsbranche von zentraler Bedeutung, wo Copulas fester Bestandteil der Aktuarsausbildung sind.
This lecture series offers an introduction to current research topics in dependence modelling. First, basic concepts such as copulas and stochastic orders are studied. In the further course, different model classes such as *-products and Vine copulas will be discussed. Finally, the focus is on dependence measures which satisfy the basic axioms that they characterise independence and perfect directed dependence between random vectors. Special attention is given to the rank correlation recently developed by Chatterjee, which can be estimated in almost linear time and allows a model-free variable selection. These concepts find applications in model construction, for example. More generally, dependence modelling is a main topic in risk management in the finance and insurance industry, where copulas are part of the actuarial education.
Aktuelles
Aktuelle Version vom Skript. Wenn Sie bisher kein Passwort erhalten haben, können Sie sich unter moritz.ritter@stochastik.uni-freiburg.de melden.
Die Vorträge finden in SR232 statt. Zusätzlich wird es möglich seine diese über Zoom zu verfolgen.
Beitreten Zoom Meeting
https://uni-freiburg.zoom.us/j/69025723084?pwd=a3lSNVl0T3g2bGh0OUNpQWY0TXRnZz09
Meeting-ID: 690 2572 3084
Kenncode: fv8xikS7Q
Übungen
Bitte beachten Sie, dass das erste Übungsblatt vor der ersten Übung und Vorlesung abgegeben werden muss. Alle erforderlichen Definitionen und Hilfsmittel sind auf dem entsprechenden Blatt zu finden.
| Blatt | Ausgabe | Abgabe |
| Blatt 01 | 24.01. | 31.01 |
| Blatt 02 | 31.01. | 14.02 |
| Blatt 03 | 07.02. |
14.02. |
Es ist erlaubt, die Übungsblätter zu zweit abzugeben.
Studienleistung
Studienleistung:
- Erreichen von mindestens 50% der Punkte, die insgesamt durch die Bearbeitung der für die Übung ausgegebenen Übungsaufgaben erreicht werden können.
- Mindestens 2-maliges Vorrechnen von Übungsaufgaben im Tutorat.
- Abgegebene Übungsaufgaben müssen auf Aufforderung durch den Tutor/die Tutorin hin im Tutorat präsentiert werden können.
Literatur
- Folien: Vorlesung 1, Vorlesung 2, Vorlesung 3 (diese werden zeitnah verlinkt)
- Rüschendorf, Ludger. "Mathematical risk analysis." Springer Ser. Oper. Res. Financ. Eng. Springer, 2013.
- Nelsen, Roger B. An introduction to copulas. Springer, 2006.
- Müller, Alfred, and Dietrich Stoyan. "Comparison methods for stochastic models and risks.“, 2002.
- Durante, Fabrizio, and Carlo Sempi. Principles of copula theory. CRC press, 2015
Notwendige Vorkenntnisse
Stochastik I, Wahrscheinlichkeitstheorie