Sie sind hier: Startseite Studium und Lehre Wintersemester 2024/2025 Proseminar: Ein Streifzug durch …

Informationen zum Proseminar "Ein Streifzug durch die Mathematik" (WS 2024/2025)


Dozentin:
Prof. Dr. Angelika Rohde

Assistenz: Dr. Johannes Brutsche

 

Termin: Das Seminar läuft in zwei Zügen, jeweils Mi 12-14 in SR 125 und Fr 13-15 in SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Vorbesprechung: Di, 16.07.2024, 10:15 Uhr in Raum 232 (Voranmeldung bei Frau Lippek in Raum 245)

 

Aktuelles

 

  • In der Freitagsgruppe muss der Termin am 22.11. leider entfallen. Wir holen den Vortrag am 29.11. nach, dort findet eine Doppelsitzung des Seminars statt (d.h. es gibt einen weiteren Vortrag um 15 Uhr).

 

Inhalt


'Paul Erdős erzählte gerne von dem BUCH, in dem Gott die perfekten Beweise für mathematische Sätze aufbewahrt, dem berühmten Zitat von G. H. Hardy entsprechend, dass es für hässliche Mathematik keinen dauerhaften Platz gibt' ([1], Vorwort). Im Versuch einer  Bestapproximation an dieses BUCH haben Aigner und Ziegler in ihrem gleichnamigen Werk eine große Anzahl von Sätzen mit eleganten, raffinierten und teils überraschenden Beweisen zusammengetragen.

In diesem Proseminar soll eine Auswahl dieser Resultate vorgestellt werden. Das Spektrum der Themen erstreckt sich dabei über ganz verschiedenen Gebiete der Mathematik, von Zahlentheorie, Geometrie, Analysis und Kombinatorik bis hin zu Graphentheorie und umfasst namhafte Resultate, wie das Lemma von Littlewood und Offord, das Dinitz-Problem, Hilberts drittes Problem (seiner 23 beim Internationalen Mathematikerkongress in Paris 1900 vorgestellten Probleme), die Borsuk-Vermutung und viele mehr.

 

Liste mit Vortragsthemen


Die Aufteilung der Vortragstermine auf die beiden Seminargruppen ist die folgende:

 

Mittwoch

  • 16.10.2024   Das quadratische Reziprozitätsgesetz
  • 23.10.2024   Satz von Littlewood und Offord
  • 30.10.2024   Zwei-Quadrate-Satz von Fermat
  • 13.11.2024   Jeder endliche Schiefkörper ist ein Körper
  • 20.11.2024   Polyas Satz über Polynome
  • 27.11.2024   Drei berühmte Sätze über endliche Mengen
  • 11.12.2024   Das Dinitz-Problem
  • 08.01.2025   Unendlichkeit der Primzahlen & Fundamentalsatz der Algebra
  • 15.01.2025   Das Bertrand-Postulat
  • 22.01.2025   Gut genug gemischt?
  • 05.02.2025   Kotangens und Herglotz-Trick

 

Freitag

  • 18.10.2024   Hilberts drittes Problem
  • 25.10.2024   Spektralsatz und Hadamards Determinantenproblem
  • 15.11.2024   Die Borsuk-Vermutung
  • 29.11.2024   Borromäische Ringe gibt es nicht
  • 29.11.2024   Gitterwege und Determinanten
  • 06.12.2024   Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel
  • 13.12.2024   Das endliche Kakeya-Problem
  • 10.01.2025   Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume
  • 17.01.2025   Kommunikation ohne Fehler
  • 24.01.2025   Die probabilistische Methode
  • 31.01.2025   van der Waerdens Permanentenvermutung

 

Notwendige Vorkenntnisse


Grundvorlesungen Lineare Algebra und Analysis (I und II).

 

Studien- und Prüfungsleistung


Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen entnehmen Sie bitte dem aktuellen Modulhandbuch.
 

Literatur

 
[1] Martin Aigner, Günter M. Ziegler. Das BUCH der Beweise. Springer Spektrum, 5. Auflage.

Sprechstunde Assistent: Montag 14-15 Uhr (oder nach Absprache)