Informationen zum Proseminar "Kodierungstheorie" (WS 2023/24)

Dozent: Dr. Ernst August Frhr. v. Hammerstein

Termin: Mo 14-16, SR 125/126, Ernst-Zermelo-Str. 1

Voranmeldung: Interessenten melden bitte ihren Teilnahmewunsch bis spätestens zum 18.07.2023 per Mail an
                           ernst.august.hammerstein@stochastik.uni-freiburg.de

Unter Kodierungstheorie werden klassischerweise Techniken und Verfahren verstanden, Informationen "kompakt und übertragungssicher" zusammenzufassen. Kompakt bedeutet hier, möglichst viel Information in möglichst kurzen oder wenigen Codewörtern unterzubringen (wie z.B. Autor, Buchtitel und Verlag in einer ISBN-Nummer), und übertragungssicher, dass man Fehler in übermittelten Codewörtern erkennen und idealerweise auch korrigieren, also das ursprünglich gemeinte Codewort ggf. wiederherstellen kann. Daneben denkt man beim Stichwort Kodierung oft auch an "schwer zu knackende Codes", d.h. an Verschlüsselungstechniken, um die übertragenden Informationen vor dem Zugriff Unbefugter zu schützen.

In diesem Proseminar sollen beide der oben genannten Aspekte berücksichtigt werden, wobei der erstere jedoch größeres Gewicht haben wird. Dabei sollen auch die mathematischen Grundlagen der einzelnen Verfahren etwas genauer betrachtet und erläutert werden. Als Stichworte hierzu seien genannt: Rechnen in Restklassen/modulo, kleiner Satz von Fermat und chinesischer Restsatz, Verschlüsselung mittels RSA-Verfahren und diskreten Logarithmen, (perfekte) lineare Codes, zyklische Codes, Reed-Solomon- und BCH-Codes.

Aktuelles

Vortragsthemen und -termine 

Hinweise zur Vortragsdurchführung

Der Vortrag sollte weitgehend frei gehalten werden, entweder an der Tafel oder mit Folien. Bei Folienvorträgen sollte generell beachtet werden, dass man mit Folien i.A. deutlich schneller vorträgt, vielleicht auch mal zu schnell für die Zuhörerinnen und Zuhörer. Daher ist es oft empfehlenswert, Folien nicht zu überfrachten und schrittweise aufzubauen. Manche Gedanken, Gleichungsketten oder Beweise lassen sich womöglich an der Tafel langsamer und damit besser verständlich entwickeln. Demgegenüber können längere Definitionen, Sätze oder Formeln mit Hilfe von Folien schneller und übersichtlicher präsentiert werden.

Zur besseren Zeitplanung und -einteilung empfiehlt es sich, den eigenen Vortrag bzw. Teile davon zuhause einmal vorzusprechen, um dessen Dauer besser abzuschätzen. Probieren Sie ggf. vorab auch einmal aus, wie gut und schnell sie an der Tafel schreiben können, wenn Sie diese benutzen wollen. Typischerweise ist man dabei doch merklich langsamer als bei Schreiben auf Papier.

Gelegentliche kurze Pausen für Verständnisfragen können auch nicht schaden. Ferner kann es - je nach Vortragsthema - auch sinnvoll sein, ein Handout mit zentralen Definitionen, Sätzen und Formeln zu erstellen und vor Beginn des Vortrags auszuteilen, damit man diese während des Vortrags im Blick haben und behalten kann. Versuchen Sie, Sätze und Definitionen auch anschaulich oder durch Anwendungsbeispiele zu motivieren und sich in Ihr Publikum hineinzuversetzen: Könnten Sie selbst Ihrem Vortrag folgen, auch wenn Sie sich nicht zuvor ausführlich mit dem Thema beschäftigt hätten? Mit Blick auf potentielle Fragen der anderen Proseminarteilnehmerinnen und -Teilnehmer kann es auch nicht schaden, etwas mehr über das Vortragsthema zu wissen als man in der Präsentation erwähnt.

Bedenken Sie, dass das Ziel und die Aufgabe des Vortrags darin besteht, Ihren Kommilitoninnen und Kommilitonen etwas verständlich zu machen! Es reicht nicht, den Dozenten davon zu überzeugen, dass Sie das Thema verstanden haben.

Notwendige Vorkenntnisse

Studien- und Prüfungsleistung

Literatur

•  J. Buchmann: Einführung in die Kryptographie (6. Auflage), Springer Spektrum, 2016.
  Aus dem Uni-Netz verfügbar unter www.redi-bw.de/start/unifr/EBooks-springer/10.1007/978-3-642-39775-2
• O. Manz: Fehlerkorrigierende Codes, Springer Vieweg, 2017.
  Aus dem Uni-Netz verfügbar unter www.redi-bw.de/start/unifr/EBooks-springer/10.1007/978-3-658-14652-8
• W. Willems: Codierungstheorie und Kryptographie, Birkhäuser, 2008.
  Aus dem Uni-Netz verfügbar unter www.redi-bw.de/start/unifr/EBooks-springer/10.1007/978-3-7643-8612-2
   

• D.W. Hoffmann: Einführung in die Informations- und Codierungstheorie, Springer Vieweg, 2014.
  Aus dem Uni-Netz verfügbar unter www.redi-bw.de/start/unifr/EBooks-springer/10.1007/978-3-642-54003-5

• S. Bosch: Algebra (10. Auflage), Springer Spektrum, 2023.
  Aus dem Uni-Netz verfügbar unter www.redi-bw.de/start/unifr/EBooks-springer/10.1007/978-3-662-67464-2

Sprechstunde