Informationen zum Proseminar "Entscheidungsverfahren" (WS 2021/2022)

Dozent: Dr. Ernst August Frhr. v. Hammerstein

Termin: falls Präsenzlehre möglich: Di 14-16, HS II, Albertstr. 23b, sonst virtuell: Di 14-16, BigBlueButton-Raum vHammerstein

Voranmeldung: Interessenten melden bitte ihren Teilnahmewunsch bis spätestens zum 19.07.2021 per Mail an
ernst.august.hammerstein@stochastik.uni-freiburg.de

Vorbesprechung: Dienstag, 20.07.2021, um 14:30 Uhr per Videokonferenz im BigBlueButton-Sprechstundenraum vHammerstein

(die Zugangsdaten erhalten alle Interessierten per Mail nach ihrer Voranmeldung)

Im Alltag hat man oft Entscheidungen zwischen mehreren Alternativen zu treffen. Dabei möchte man typischerweise verschiedene Kriterien berücksichtigen, die jedoch häufiger im Widerspruch zueinander stehen. Man kann zwar für jedes Kriterium eine Rangfolge aufstellen, die angibt, wie gut (oder schlecht) dieses von jeder Alternative erfüllt wird, jedoch gibt es in der Regel keine Alternative, die alle Kriterien bestmöglich erfüllt und damit die offensichtlich optimale Wahl darstellt.

In diesen Fällen stellt sich das Problem, wie man zu einer sinnvollen und für einen außenstehenden Beobachter "gerecht" erscheinenden Entscheidung kommen kann (wobei man natürlich auch noch präziser definieren muss, was man unter Gerechtigkeit verstehen möchte, was ebenfalls nicht ganz so einfach ist). Ein klassisches Anwendungsfeld für solche Fragestellungen sind beispielsweise Wahlen: Ist es gerecht, wenn bei einer einfachen Mehrheitswahl die Person mit den meisten Stimmen gewinnt, auch wenn sie nicht die absolute Stimmenmehrheit erhalten hat? Ist es gerecht, wenn nach Parlamentswahlen eine kleine Partei in jeder politisch möglichen Koalition dabei ist und somit maßgeblichen Einfluss auf die Koalitions- und Regierungsbildung hat?

Anhand des untenstehenden Buches von Diethelm wollen wir uns in diesem Proseminar in derartige Fragestellungen näher einarbeiten und verschiedene Entscheidungsverfahren mit mathematischen Hilfsmitteln genauer untersuchen.

Aktuelles

Nach gegenwärtigem Stand kann das Proseminar weiterhin als Präsenzveranstaltung stattfinden, sofern dabei die 2G-Regel eingehalten wird und alle Teilnehmenden FFP2-Masken tragen. Das bedeutet, dass jeweils vor Beginn der Sitzungen alle Teilnehmenden einen entsprechenden Nachweis vorlegen müssen, dass sie entweder vollständig gegen Corona geimpft oder von Corona genesen sind.

Vortragsthemen und -Termine

Datum	Thema
19.10.2021	Einführung
26.10.2021	Entscheidungsprozesse und mengentheoretische Konzepte
02.11.2021	Das Verfahren der einfachen Mehrheit und verwandte Methoden
09.11.2021	Punkte-Verfahren
16.11.2021	Majoritätsrelationen
23.11.2021	Das Verfahren von Schultze und Ansätze auf Basis geometrischer Konzepte
30.11.2021	Fundamentale Eigenschaften von Bewertungskriterien
07.12.2021	Entscheidungen zwischen wenigen Alternativen
14.12.2021	Condorcet-Bedingungen
	Entscheidende Kriterien und Diktaturen
11.01.2022	Änderungen der Alternativenmenge
	Macht
18.01.2022	Binärvergleiche (Teil 1)
25.01.2022	Binärvergleiche (Teil 2)
01.02.2022	Binärvergleiche (Teil 3)

Hinweise zur Vortragsdurchführung

Grundlage der Vorträge soll jeweils in etwas ein Kapitelabschnitt des Buches von Diethelm sein, dessen Inhalte freier vorgetragen werden sollte. Das Einbringen eigener Gedanken oder weiterer Beispiele ist dabei durchaus erwünscht und wird positiv bewertet.

Der Vortrag sollte entweder an der Tafel oder mit Folien (im PDF-Format und mit Beamer) gehalten werden. Dabei sollte beachtet werden, dass man mit Folien i.A. deutlich schneller ist, vielleicht auch zu schnell für die Zuhörerinnen und Zuhörer. Daher ist es oft empfehlenswert, Folien eher nur für einzelne Bilder/Tabellen zu verwenden und Gedanken sowie Begründungen bzw. Beweise an der Tafel zu entwickeln (oder Schritt für Schritt auf Folien). Es kann auch sinnvoll sein, ein Handout mit zentralen Definitionen, Sätzen und Tabellen zu erstellen und vor Beginn des Vortrags auszuteilen, damit man diese während des Vortrags im Blick haben und behalten kann. Bedenken Sie, dass das Ziel und die Aufgabe des Vortrags darin besteht, Ihren Kommilitoninnen und Kommilitonen etwas verständlich zu machen! Es reicht nicht, den Dozenten davon zu überzeugen, dass Sie das Thema verstanden haben.

Neben einer einführenden Motivation der Fragestellung sollten im Hauptteil jedes Vortrags eine oder mehrere lückenlose Gedankenketten entwickelt werden. Es wird nicht zwingend erwartet, dass die Doppelstunde voll ausschöpft wird; einige Themen können sicherlich auch in etwas kürzerer Zeit vollständig dargestellt werden. Daneben sollte auch Zeit für Diskussionen und Fragen der Teilnehmenden eingeplant werden.

Notwendige Vorkenntnisse

Grundvorlesungen

Studien- und Prüfungsleistung

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen entnehmen Sie bitte dem aktuellen Modulhandbuch.

Literatur

K. Diethelm: Gemeinschaftliches Entscheiden, Springer, 2016.
Als elektronischer Volltext (innerhalb des Uni-Netzes) verfügbar unter
http://www.redi-bw.de/start/unifr/EBooks-springer/10.1007/978-3-662-48780-8

Sprechstunden

Bis auf Weiteres finden Sprechstunden Corona-bedingt nur individuell und online via BigBlueButton im Sprechstundenraum vHammerstein statt. Bitte senden Sie dazu vorab eine E-Mail an ernst.august.hammerstein@stochastik.uni-freiburg.de, um einen entsprechenden Termin zu vereinbaren.