Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Mathematische Statistik (WS 2019/2020)

Dozent: Dr. Ernst August Frhr. v. Hammerstein

Assistent: M.Sc. Jakob Stiefel

Termin: Di 16-18, Mi 14-16, HS II, Albertstr. 23b

Übungen: 2-stündig n.V.

Die Vorlesung Mathematische Statistik baut auf Grundkenntnissen aus der Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie auf. Das grundlegende Problem der Statistik ist, anhand einer Stichprobe von Beobachtungen möglichst präzise Aussagen über den datengenerierenden Prozess bzw. die den Daten zugrundeliegenden Verteilungen zu machen. Hierzu werden in der Vorlesung die wichtigsten Methoden aus der statistischen Entscheidungstheorie wie Test-und Schätzverfahren eingeführt.

Stichworte hierzu sind u.a. Bayes-Schätzer und -Tests, Neyman-Pearson-Testtheorie, Maximum-Likelihood-Schätzer, UMVU-Schätzer, exponentielle Familien, lineare Modelle. Weitere Themen sind Ordnungsprinzipien zur Reduktion der Komplexität der Modelle (Suffizienz und Invarianz). Sofern Zeit bleibt, sollen auch einige Verfahren zur Zeitreihenmodellierung und -Analyse (ARMA- und GARCH-Prozesse) näher vorgestellt und untersucht werden.

Aktuelles

Am 1.11. ist Feiertag, daher findet die Übung ersatzweise am Donnerstag, den 31.10. von 16-18 Uhr in Raum 232, Ernst-Zermelo-Straße 1 statt.

Studien- und Prüfungsleistung

Für eine erfolgreiche Erbringung der Studienleistung können 9 ECTS-Punkte angerechnet werden. Die dazu notwendigen Anforderungen können den aktuellen Ergänzungen des Modulhandbuchs für das WS 2019/20 entnommen werden.

Die Vorlesung kann im Master-Studiengang Mathematik (PO 2014) als Modul Angewandte Mathematik, als Modul Mathematik, als Teil des Vertiefungsmoduls oder als Wahlmodul belegt werden. Im letzten Fall ist nur die Studienleistung zu erbringen.

Bei der Belegung als Modul Angewandte Mathematik oder Mathematik ist eine zusätzliche Prüfungsleistung in Form einer 30-minütigen mündlichen Prüfung zu erbringen, für deren erfolgreiche Ablegung zusätzlich 2 ECTS-Punkte angerechnet werden.

Wird die Vorlesung als Teil des Vertiefungsmoduls belegt, ist als Prüfungsleistung eine mündliche Prüfung von 45 Minuten Dauer abzulegen, die zudem auch noch den Stoff weiterer Veranstaltungen im Umfang von mindestens 9 SWS umfasst. Bei Bestehen der Prüfung werden zusätzlich 3 ECTS-Punkte angerechnet.

Studierende, die die Vorlesung als Grundlage für eine mündliche Prüfung im Rahmen der o.g. Module verwenden möchten, werden gebeten, sich zur Absprache eines Termins für die mündliche Modulprüfung mit dem Dozenten in Verbindung zu setzen. Bitte denken Sie auch daran, rechtzeitig das entsprechende Anmeldeformular auszufüllen.

Übungsgruppen und Übungsblätter

Zur Vorlesung wird es eine Übung(sgruppe) geben. Diese soll nach vorläufiger Planung stattfinden

Fr 10-12 Uhr, SR 125 in der Ernst-Zermelo-Straße 1.

Neue Übungsblätter werden jede Woche mitwochs auf dieser Seite veröffentlicht. Die Lösungen sind jeweils bis spätestens zum Mittwoch der Folgewoche, vor Beginn der Vorlesung, im zugehörigen Briefkasten im UG Ernst-Zermelo-Straße 1 einzuwerfen.

Die Übungsblätter dürfen alleine oder zu zweit bearbeitet und abgegeben werden. Bei der Abgabe zu zweit sollte jeder der Beteiligten in der Lage sein, die Lösung auf Bitte des Tutors hin in der Übungssunde an der Tafel vorzurechnen.

Blatt	Ausgabe	Abgabe
Blatt 1	23.10.2019	30.19.2019
Blatt 2	30.10.2019	06.11.2019
Blatt 3	06.11.2019	13.11.2019
Blatt 4	13.11.2019	20.11.2019
Blatt 5	20.11.2019	27.11.2019
Blatt 6	27.11.2019	04.12.2019
Blatt 7	04.12.2019	11.12.2019
Blatt 8	11.12.2019	17.12.2019
Blatt 9	20.12.2019	08.01.2020
Blatt 10	08.01.2020	15.01.2020
Blatt 11	15.01.2020	22.01.2020
Blatt 12	22.01.2020	29.01.2020
Blatt 13	29.01.2020	05.02.2020
Blatt 14	05.02.2020	12.02.2020

Literatur

Brockwell, P.J, Davis, R.A.: Time Series: Theory and Methods (Second Ed.), Springer (1991)

Czado, C., Schmidt, T.: Mathematische Statistik, Springer (2011)

Rüschendorf, L.: Mathematische Statistik, Springer Spektrum (2014)

Schervish, M.J.: Theory of Statistics, Springer (1997)

Witting, H.: Mathematische Statistik I, Teubner (1985)

Sprechstunden

Sprechstunde Dozent: Mi 10-11 Uhr, Raum 248, Ernst-Zermelo-Straße 1

Sprechstunde Assistent: Mi 11-12 Uhr, Raum 231, Ernst-Zermelo-Straße 1