Seminar: Shape Analysis (WS 2018/2019)

Allgemeines

Dozent: JProf. Dr. Philipp Harms, Raum 244, Ernst-Zermelo-Straße 1, philipp.harms@stochastik.uni-freiburg.de
Zeit/Ort: Di 16-18 Uhr, Raum 232, Ernst-Zermelo-Straße 1.
Anrechenbarkeit: als Seminar oder Lesekurs.

Vorbesprechung: Mi 17. Oktober 2018, 14:15, Raum 232, Ernst-Zermelo-Straße 1.
Raumänderung: Am 6. November findet das Seminar im SR414 statt.
Terminänderung: Am 11. Dezember fällt das Seminar aus. Die Zeit wird am 23. Oktober, 30. Oktober, und 6. November eingearbeitet.
Terminänderung: Am 18. Dezember wird das Seminar wahlweise durch den Lesekurs über asymptotische Entwicklungen des Wärmeleitungskerns oder die multidisciplinary discussion on DNA-based facial reconstruction ersetzt.
Terminänderung: Am 15. Januar fällt das Seminar aus. Die Zeit wird am 4. Dezember sowie am 8. und 29. Januar eingearbeitet.
Terminänderung: Am 22. Januar fällt das Seminar aus. Die Zeit wird am 13., 20. und 27. November eingearbeitet.
Terminänderung: Am 29. Januar findet das Seminar von 10:00 bis 12:00 statt.

Zielsetzung: Shape Analysis beschäftigt sich mit der Modellierung und Analyse von geometrischen Daten. Beispielsweise sind dies Datensätze von Kurven, Flächen und Tensorfeldern aus bildgebenden Verfahren der Medizin, oder Bilddaten mit Tiefeninformation, die von einigen Handykameras bereits mitgeliefert wird. Ein paar nette Bilder zum Anschauen gibt es hier und hier.
Methodik: Shape Analysis ist ein interdisziplinäres Forschungsgebiet, welches Methoden und Fragestellungen aus folgenden Gebieten vereint:
- Riemannsche Differentialgeometrie in endlicher und unendlicher Dimension
- Statistik, Stochastik und Machine Learning auf Mannigfaltigkeiten
- Anwendungen in Computational Anatomy, Computergrafik, Anthropologie und weiteren Gebieten mit nichtlinearen hochdimensionalen Daten.
Aufbau des Seminars: Die Themen des Seminars werden je nach Vorwissen und Interesse ausgewählt. Geplant ist eine Einführung in differentialgeometrische Aspekte von Shape Analysis, gefolgt von individuellen Einheiten zu angewandteren Themen.

John Hopkins University, Center for Imaging Science. url
Florida State University, Statistical Shape Analysis and Modeling Group. url url
Harvard University, Applied Math Lab. url url
Technische Universität Wien, Applied Geometry Group. url
INRIA, Medical Image Analysis and Computational Anatomy and Physiology Groups url
Deformetrica url, Insight Segmentation and Registration Toolkit (ITK) url

Bruveris. Riemannian geometry for shape analysis and computational anatomy. pdf
Frölicher, Kriegl. Linear spaces and differentiation theory. Wiley, 1988.
Kriegl, Michor. The convenient setting of global analysis. American Mathematical Society, 1997. pdf
Lang. Introduction to differentiable manifolds. Springer, 2002. url
Lee. Riemannian manifolds - an introduction to curvature. Springer, 1997. url

Rodola. Machine learning meets geometry. SGP graduate school (London), 2017. pdf
Smola, Schölkopf. A tutorial on support vector regression. Statistics and Computing 14:199–222, 2004. pdf
Müller, Mika, Rätsch, Tsuda, Schölkopf. An introduction to kernel-based learning algorithms. IEEE Transactions on neural networks 12:2, 2001. pdf

van Rees, Vouga, Mahadevan. Growth patterns for shape-shifting elastic bilayers. Proceedings of the National Academy of Sciences, 201709025. pdf
Tallinen, Chung, Rousseau, Girard, Lefèvre, Mahadevan. On the growth and form of cortical convolutions. Nature Physics 12(6):588, 2016. pdf

Pennec. Taylor expansions, Fréchet mean of an n-sample and CLT in affine Manifolds. In: Math in the Black Forest: Workshop on New Directions in Shape Analysis, 2018. pdf