Informationen zur Vorlesung Mathematik II für Studierende der Informatik (SS 2025)

Dozent: Dr. Ernst August Frhr. v. Hammerstein¹

Assistent: Dr. Damian Sercombe

Termin: Mo, Mi 10-12, HS 00-026, Geb. 101, Georges-Köhler-Allee

Übungen: 2-stündig, verschiedene Termine (s.u.)

ECTS-Punkte: 9

Inhalte

Die Vorlesung führt die "Mathematik I für Studierende der Informatik und der Ingenieurwissenschaften" aus dem WS 2024/25 fort. Schwerpunktthemen werden in etwa die folgenden sein:

Lineare Algebra: Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte,
                              Skalarprodukt und Norm, symmetrische Matrizen, Anwendung: Codierungstheorie und lineare Codes

Algebra: Gruppen, Ringe und Korper, Struktur endlicher zyklischer Gruppen, Euklidischer Algorithmus, Chinesischer
                Restsatz, kleiner Satz von Fermat, Anwendung: RSA-Verfahren

Analysis: Kurven, reellwertige Funktionen mehrerer Veränderlicher, vektorwertige Funktionen, partielle und totale
                 Differenzierbarkeit, Gradient, Jacobi-Matrix, Hesse-Matrix, lokale Extrema, Vektorfelder, Divergenz,
                 Laplace-Operator, Integrale mit mehreren Veränderlichen

Aktuelles

•  Die ILIAS²-Seite zu dieser Veranstaltung ist mit HISinOne³ verknüpft. Mit der Anmeldung zu dieser Vorlesung in HISinOne³  werden Sie automatisch in den zugehörigen ILIAS²-Kurs eingetragen, ein Zugangspasswort zu diesem wird nicht benötigt!
  Bitte denken Sie daran, sich neben der Vorlesung auch für eine der acht angebotenen Übungsgruppen in HISinOne³ anzumelden, wenn Sie die Studienleistung erwerben wollen.

Studien- und Prüfungsleistung

Gemäß dem (allein rechtsverbindlichen!) Modulhandbuch für den Studiengang B.Sc. Informatik⁴ sind die Anforderungen für Studien- und Prüfungsleistung wie folgt:

Studienleistung: Erreichen von mindestens 50% der Bewertungspunkte in den zur Bewertung gestellten
                               Übungsaufgaben, aktive Teilnahme an den Übungen sowie mindestens einmaliges
                               Vorrechnen einer Lösung an der Tafel oder Erstellung einer Musterlösung in Dateiform zum
                               Upload auf ILIAS.

Prüfungsleistung: Abschlussklausur (Dauer voraussichtlich 120-180 Minuten)

Beachten Sie, dass Sie sich für die Studien- und Prüfungsleistung jeweils separat in HISinOne³ anmelden müssen! Die Anmeldung zur Abschlussklausur beinhaltet nicht die Anmeldung für die Studienleistung!
Ohne rechtzeitige Anmeldung zur Studienleistung kann Ihnen diese nach Semesterende nicht verbucht werden, so dass dann trotz bestandener Klausur die ECTS-Punkte für diese Lehrveranstaltung nicht in Ihrer Leistungsübersicht ausgewiesen werden. Dies geschieht erst, wenn Studien- und Prüfungsleistung erfolgreich bestanden und in HISinOne³ verbucht worden sind.

Klausur

Die Prüfungsleistung besteht in der erfolgreichen Teilnahme an der Abschlussklausur. Die Erstklausur wird voraussichtlich am 05.09.2025 stattfinden, die genauen Zeiten und Hörsäle werden rechtzeitig vorab hier und auf ILIAS² bekanntgegeben werden.

Sie dürfen zur Nachklausur einen Zettel mit persönlichen Notizen als Hilfsmittel benutzen.
Der Zettel darf höchstens DIN A4-Format haben und kann ein- oder beidseitig handbeschrieben sein. Das heißt, Ausdrucke von Dateien per Computer (oder sonstigen technischen Hilfsmitteln) in Microschrift oder Kopien von Notizzetteln anderer Studierender sind nicht gestattet, jede/r soll ihre/seine Aufzeichnungen selbst per Hand anfertigen.
Form und Inhalte (also wie und womit Sie Ihre Zettel befüllen) bleibt weitgehend Ihnen überlassen, allerdings behalten wir uns vor, Sie bei der Klausurabgabe auch zur Beilegung Ihres Notizzettels zu verpflichten (diesen erhalten Sie auf Wunsch nach der Klausurkorrektur zurück), auch wenn dessen Inhalt natürlich nicht korrigiert und bewertet werden wird.

Übungsgruppen und Übungsblätter

Begleitend zur Vorlesung werden acht Übungsgruppen angeboten werden. Die genauen Termine und Räume sind wie folgt:

Die Übungen beginnen in der zweiten Semesterwoche mit der gemeinsamen Bearbeitung eines Anwesenheitsblattes, zusätzlich können selbstverständlich auch Fragen zur Vorlesung gestellt werden.

Übungsblätter und Vorlesungsfolien werden über ILIAS² bereitgestellt, die Abgabe der Lösungen der Studierenden erfolgt in elektronischer Form (pdf-Datei) ebenfalls über ILIAS².
Durch die Anmeldung zur Vorlesung in HISinOne³ werden Sie automatisch auch dem zugehörigen ILIAS²-Kurs als Kursmitglied hinzugefügt. Treten Sie innerhalb des ILIAS²-Kurses bitte noch genau derselben (Übungs)Gruppe bei, für die Sie sich in HISinOne³ angemeldet haben!

Literatur

Es gibt eine Vielzahl von Lehrbüchern zu den o.g. Inhalten, die untenstehende kleine Auswahl ist daher nur eine mögliche Empfehlung für vorlesungsbegleitende Lektüre:

• A. Beutelspacher: Lineare Algebra (8. Auflage)⁵, Springer Spektrum, 2014.
• P. Hartmann: Mathematik für Informatiker (7. Auflage)⁶, Springer, 2019.
• K. Meyberg, P. Vachenauer: Höhere Mathematik 1 (6. Auflage), Springer, 2001.
• L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2 (14. Auflage)⁷, Springer Vieweg, 2015.
• A. Steger: Diskrete Strukturen, Band 1: Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra, Springer, 2001.

Zu den einzelnen Vorlesungsschwerpunkten können ferner die ersten Kapitel der folgenden Bücher hilfreich sein (auch diese Auswahl ist eher exemplarisch, es gibt jeweils noch viele weitere, sicher ebenso gute Alternativen):

Lineare Algebra:

• S. Bosch: Lineare Algebra (6. Auflage)⁸, Springer Spektrum, 2021.
• G. Fischer, B. Springborn: Lineare Algebra (19. Auflage)⁹, Springer Spektrum, 2020.

Algebra:

• S. Bosch: Algebra (10. Auflage)¹⁰, Springer Spektrum, 2023.
• C. Karpfinger, K. Meyberg: Algebra (5. Auflage)¹¹, Springer Spektrum, 2021.

Analysis:

• O. Forster: Analysis 2 (11. Auflage)¹², Springer Spektrum, 2017.

Notwendige Vorkenntnisse

Mathematik I für Studierende der Informatik

Sprechstunden

damian.sercombe@math.uni-freiburg.de¹⁴