Informationen zur Vorlesung Mathematik II für Studierende der Informatik (SS 2025)
Dozent: Dr. Ernst August Frhr. v. Hammerstein
Assistent: Dr. Damian Sercombe
Termin: Mo, Mi 10-12, HS 00-026, Geb. 101, Georges-Köhler-Allee
Übungen: 2-stündig, verschiedene Termine (s.u.)
Inhalte
Die Vorlesung führt die "Mathematik I für Studierende der Informatik und der Ingenieurwissenschaften" aus dem WS 2024/25 fort. Schwerpunktthemen werden in etwa die folgenden sein:
Lineare Algebra: Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte,
Skalarprodukt und Norm, symmetrische Matrizen, Anwendung: Codierungstheorie und lineare Codes
Algebra: Gruppen, Ringe und Korper, Struktur endlicher zyklischer Gruppen, Euklidischer Algorithmus, Chinesischer
Restsatz, kleiner Satz von Fermat, Anwendung: RSA-Verfahren
Analysis: Kurven, reellwertige Funktionen mehrerer Veränderlicher, vektorwertige Funktionen, partielle und totale
Differenzierbarkeit, Gradient, Jacobi-Matrix, Hesse-Matrix, lokale Extrema, Vektorfelder, Divergenz,
Laplace-Operator, Integrale mit mehreren Veränderlichen
Aktuelles
Studien- und Prüfungsleistung
Gemäß dem (allein rechtsverbindlichen!) Modulhandbuch für den Studiengang B.Sc. Informatik sind die Anforderungen für Studien- und Prüfungsleistung wie folgt:
Studienleistung: Erreichen von mindestens 50% der Bewertungspunkte in den zur Bewertung gestellten
Übungsaufgaben, aktive Teilnahme an den Übungen sowie mindestens einmaliges
Vorrechnen einer Lösung an der Tafel oder Erstellung einer Musterlösung in Dateiform zum
Upload auf ILIAS.
Prüfungsleistung: Abschlussklausur (Dauer voraussichtlich 120-180 Minuten)
Klausur
Die Prüfungsleistung besteht in der erfolgreichen Teilnahme an der Abschlussklausur. Die Erstklausur wird voraussichtlich am 05.09.2025 stattfinden, die genauen Zeiten und Hörsäle werden rechtzeitig vorab hier und auf ILIAS bekanntgegeben werden.
Sie dürfen zur Nachklausur einen Zettel mit persönlichen Notizen als Hilfsmittel benutzen.
Der Zettel darf höchstens DIN A4-Format haben und kann ein- oder beidseitig handbeschrieben sein. Das heißt, Ausdrucke von Dateien per Computer (oder sonstigen technischen Hilfsmitteln) in Microschrift oder Kopien von Notizzetteln anderer Studierender sind nicht gestattet, jede/r soll ihre/seine Aufzeichnungen selbst per Hand anfertigen.
Form und Inhalte (also wie und womit Sie Ihre Zettel befüllen) bleibt weitgehend Ihnen überlassen, allerdings behalten wir uns vor, Sie bei der Klausurabgabe auch zur Beilegung Ihres Notizzettels zu verpflichten (diesen erhalten Sie auf Wunsch nach der Klausurkorrektur zurück), auch wenn dessen Inhalt natürlich nicht korrigiert und bewertet werden wird.
Übungsgruppen und Übungsblätter
Begleitend zur Vorlesung werden acht Übungsgruppen angeboten werden. Die genauen Termine und Räume sind wie folgt:
| Termin | Raum | Tutor/in | |
| Gruppe 1 | Mi, 8-10 | SR 00 031, Georges-Köhler-Allee 51 | Marlene Gander |
| Gruppe 2 | Mi, 8-10 | SR 00 034, Georges-Köhler-Allee 51 | Desiree Kaltenbach |
| Gruppe 3 | Do, 08-10 | SR 03 026, Georges-Köhler-Allee 51 | Desiree Kaltenbach |
| Gruppe 4 | Do, 08-10 | SR 00 034, Georges-Köhler-Allee 51 | Samuel Wagner |
| Gruppe 5 | Do, 10-12 | SR 00-010/14, Georges-Köhler-Allee 101 | Clara Wasmer |
| Gruppe 6 | Fr, 08-10 | SR 00 006, Georges-Köhler-Allee 51 | Barbara Stößel |
| Gruppe 7 | Fr, 08-10 | SR 00 031, Georges-Köhler-Allee 51 | Lieven Ortega |
| Gruppe 8 | Fr, 10-12 | SR 00 006, Georges-Köhler-Allee 51 | Julian Kröger |
Die Übungen beginnen in der zweiten Semesterwoche mit der gemeinsamen Bearbeitung eines Anwesenheitsblattes, zusätzlich können selbstverständlich auch Fragen zur Vorlesung gestellt werden.
Übungsblätter und Vorlesungsfolien werden über ILIAS bereitgestellt, die Abgabe der Lösungen der Studierenden erfolgt in elektronischer Form (pdf-Datei) ebenfalls über ILIAS.
Durch die Anmeldung zur Vorlesung in HISinOne werden Sie automatisch auch dem zugehörigen ILIAS-Kurs als Kursmitglied hinzugefügt. Treten Sie innerhalb des ILIAS-Kurses bitte noch genau derselben (Übungs)Gruppe bei, für die Sie sich in HISinOne angemeldet haben!
Literatur
Es gibt eine Vielzahl von Lehrbüchern zu den o.g. Inhalten, die untenstehende kleine Auswahl ist daher nur eine mögliche Empfehlung für vorlesungsbegleitende Lektüre:
- A. Beutelspacher: Lineare Algebra (8. Auflage), Springer Spektrum, 2014.
- P. Hartmann: Mathematik für Informatiker (7. Auflage), Springer, 2019.
- K. Meyberg, P. Vachenauer: Höhere Mathematik 1 (6. Auflage), Springer, 2001.
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 2 (14. Auflage), Springer Vieweg, 2015.
- A. Steger: Diskrete Strukturen, Band 1: Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra, Springer, 2001.
Zu den einzelnen Vorlesungsschwerpunkten können ferner die ersten Kapitel der folgenden Bücher hilfreich sein (auch diese Auswahl ist eher exemplarisch, es gibt jeweils noch viele weitere, sicher ebenso gute Alternativen):
Lineare Algebra:
- S. Bosch: Lineare Algebra (6. Auflage), Springer Spektrum, 2021.
- G. Fischer, B. Springborn: Lineare Algebra (19. Auflage), Springer Spektrum, 2020.
Algebra:
- S. Bosch: Algebra (10. Auflage), Springer Spektrum, 2023.
- C. Karpfinger, K. Meyberg: Algebra (5. Auflage), Springer Spektrum, 2021.
Analysis:
- O. Forster: Analysis 2 (11. Auflage), Springer Spektrum, 2017.
Notwendige Vorkenntnisse
Mathematik I für Studierende der Informatik