Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Stochastische Analysis (SS 2022)

Termin: Mo, Mi 14–16 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b

Übungen: Mi 16-18 Uhr, Raum 232

In der Vorlesung wird die Theorie zeitstetiger stochastischer Prozesse entwickelt. Dies
beinhaltet Begriffe und Sätze wie

stetige lokale Martingale und Semimartingale,
quadratische Variation und Kovariation,
stochastische Integrale und Itô-Formel,
Martingaldarstellungssatze,
Maßwechsel, Satz von Girsanov und Novikov-Bedingungen,
Feller-Prozesse, Halbgruppen, Resolvente und Erzeuger,
Diffusionen und elliptische Differentialoperatoren,
stochastische Differentialgleichungen und Lösungskonzepte,
schwache Lösung und Martingalproblem,
Lokalzeit, Tanaka-Formel und Okkupationszeitformel.

Eventuell werden wir noch Grenzwertsätze für stochastische Prozesse behandeln, je nach-
dem, wieviel Zeit verbleibt.

Aktuelles

Bitte melden Sie sich im HisInOne zur Veranstaltung an, sodass wir Sie gegebenenfalls per Rundmail kontaktieren können. Dies ist insbesondere wichtig für die Abstimmung über den Termin der Übungsgruppe.
Die Materialien zur Vorlesung finden Sie im zugehörigen Ilias-Kurs. Das Zugangspasswort für diesen wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Studien- und Prüfungsleistung

Für die Studienleistung benötigen Sie 50% der möglichen Punkte auf den Übungszetteln.

Übungsgruppen und Übungsblätter

Es wird wöchentliche Übungsblätter geben. Das Tutorat findet statt am Mittwoch, von 16-18 Uhr im Raum 232 in der Ernst-Zermelo-Straße 1. Sie dürfen die Blätter zu zweit bearbeiten und können die Lösungen sowohl online beim Assistenten also auch handschriftlich im Briefkasten 2.31 im Untergeschoss des Matheinstituts abgeben.

Literatur

J. Jacod, A. N. Shiryaev: Limit Theorems for Stochastic Processes (Second Edition), Springer, 2002.
O. Kallenberg: Foundations of Modern Probabilty (Third Edition), Springer, 2021.
A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie (4. Auflage), Springer, 2020.

Notwendige Vorkenntnisse

Die Vorlesung Stochastische Prozesse.

Sprechstunden

Sprechstunde Dozent: nach Vereinbarung
Sprechstunde Assistent: nach Vereinbarung