Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Stochastische Analysis (SS 2022)
Dozent: Prof. Dr. Angelika Rohde
Assistent: Johannes Brutsche, M.Sc.
Termin: Mo, Mi 14–16 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b
Übungen: Mi 16-18 Uhr, Raum 232
In der Vorlesung wird die Theorie zeitstetiger stochastischer Prozesse entwickelt. Dies
beinhaltet Begriffe und Sätze wie
- stetige lokale Martingale und Semimartingale,
- quadratische Variation und Kovariation,
- stochastische Integrale und Itô-Formel,
- Martingaldarstellungssatze,
- Maßwechsel, Satz von Girsanov und Novikov-Bedingungen,
- Feller-Prozesse, Halbgruppen, Resolvente und Erzeuger,
- Diffusionen und elliptische Differentialoperatoren,
- stochastische Differentialgleichungen und Lösungskonzepte,
- schwache Lösung und Martingalproblem,
- Lokalzeit, Tanaka-Formel und Okkupationszeitformel.
Eventuell werden wir noch Grenzwertsätze für stochastische Prozesse behandeln, je nach-
dem, wieviel Zeit verbleibt.
Aktuelles
- Bitte melden Sie sich im HisInOne zur Veranstaltung an, sodass wir Sie gegebenenfalls per Rundmail kontaktieren können. Dies ist insbesondere wichtig für die Abstimmung über den Termin der Übungsgruppe.
- Die Materialien zur Vorlesung finden Sie im zugehörigen Ilias-Kurs. Das Zugangspasswort für diesen wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Studien- und Prüfungsleistung
Für die Studienleistung benötigen Sie 50% der möglichen Punkte auf den Übungszetteln.
Übungsgruppen und Übungsblätter
Es wird wöchentliche Übungsblätter geben. Das Tutorat findet statt am Mittwoch, von 16-18 Uhr im Raum 232 in der Ernst-Zermelo-Straße 1. Sie dürfen die Blätter zu zweit bearbeiten und können die Lösungen sowohl online beim Assistenten also auch handschriftlich im Briefkasten 2.31 im Untergeschoss des Matheinstituts abgeben.
Literatur
- J. Jacod, A. N. Shiryaev: Limit Theorems for Stochastic Processes (Second Edition), Springer, 2002.
- O. Kallenberg: Foundations of Modern Probabilty (Third Edition), Springer, 2021.
- A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie (4. Auflage), Springer, 2020.
Notwendige Vorkenntnisse
Die Vorlesung Stochastische Prozesse.
Sprechstunden
Sprechstunde Dozent: nach Vereinbarung
Sprechstunde Assistent: nach Vereinbarung