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Informationen zum Seminar "Nichtlineare Semimartingale und Markovprozesse" (WS 2022/2023)

Dozent: Dr. David Criens

Assistent: Lars Niemann, M.Sc.

Termin: Do 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Vorbesprechung:  Do, 21.07.2022, 15–16 Uhr, SR 232, Ernst-Zermelo-Str. 1
 

Dieses Seminar richtet sich an Studierende mit Interessen in Wahrscheinlichkeitstheorie, stochastischer Analysis und/oder Finanzmathematik. Angedacht sind verschiedene, teilweise voneinander unabhängige Themenblöcke.

In der Finanzmathematik werden die Klassen der Semimartingale und der Markovprozesse häufig dazu verwendet, Aktienkurse zu modellieren. Die Wahl eines speziellen stochastischen Modells birgt dabei immer das Risiko, ein falsches Modell gewählt zu haben. Eine Möglichkeit, um Modellunsicherheit einzubeziehen, ist, nicht nur einzelne Modelle, sondern eine Klasse von Modellen zu betrachten. Diese Überlegung führt uns zur Klasse der nichtlinearen Semimartingale und Markovprozesse.

In diesem Seminar beschäftigen wir uns zuerst mit der Konstruktion nichtlinearer Semimartingale als nichtlineare Erwartungswerte. Aus der Perspektive stochastischer Prozesse diskutieren wir besonders die Unterklassen der nichtlinearen Markov- und Fellerprozesse und lernen deren Verbindung zu nichtlinearen Halbgruppen und PDEs kennen. Schlussendlich behandeln wir Anwendungen in der Finanzmathematik, zum Beispiel robuste Nutzenoptimierung.

 

Aktuelles


 

Vortragsthemen und -Termine  

 

 

Hinweise zur Vortragsdurchführung

 

 

Notwendige Vorkenntnisse

Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastische Prozesse

 

Studien- und Prüfungsleistung

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen entnehmen Sie bitte dem aktuellen Modulhandbuch.

Prüfungsanmeldung: Diese muss bei (Pro-)Seminaren bis zum Mittwoch vor Vorlesungsbeginn in HisInOne erfolgen.

 

Literatur

Literatur zu den einzelnen Themen wird in der Vorbesprechung angegeben werden.
 

Sprechstunden

Sprechstunde Dozent: nach Vereinbarung

Sprechstunde Assistent: nach Vereinbarung