Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Mathematische Statistik (WS 2018/2019)

Termine: Di 14-16, Mi 12-14, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

Übungen: Fr 14-16, SR 125, Ernst-Zermelo-Straße 1

Verwendbarkeit: Angewandte Mathematik, Kategorie III

Die Statistik beschäftigt sich mit Methoden und Verfahren zur Analyse empirischer Daten. Ziel der Mathematischen Statistik ist es, derartige Methoden und Verfahren aus der Statistik mathematisch - insbesondere mit den Mitteln der Wahrscheinlichkeitstheorie - zu untersuchen und allgemein gültige Aussagen über sie zu beweisen. Für die Vorlesung sind u.a. folgende Themen vorgesehen:

Statistische Modelle, suffiziente Staistiken, exponentielle Familien

Schätzmethoden, Momentenmethode, Maximum-Likelihood-Schätzung

Vergleich von Schätzern, Informationsungleichung, asymptotische Theorie

Konfidenzintervalle, Hypothesentests, Neyman-Pearson-Lemma

Nichtparametrische Modelle, Satz von Glivenko-Cantelli, Anpassungstests

Lineare Modelle, Satz von Gauß-Markov

Studien- und Prüfungsleistung

Für eine erfolgreiche Erbringung der Studienleistung können 9 ECTS-Punkte angerechnet werden. Die dazu notwendigen Anforderungen können den aktuellen Ergänzungen des Modulhandbuchs für das WS 2018/19 entnommen werden.

Die Vorlesung kann im Master-Studiengang Mathematik (PO 2014) als Modul Angewandte Mathematik, als Modul Mathematik, als Teil des Vertiefungsmoduls oder als Wahlmodul belegt werden. Im letzten Fall ist nur die Studienleistung zu erbringen.

Bei der Belegung als Modul Angewandte Mathematik oder Mathematik ist eine zusätzliche Prüfungsleistung in Form einer 30-minütigen mündlichen Prüfung zu erbringen, für deren erfolgreiche Ablegung zusätzlich 2 ECTS-Punkte angerechnet werden.

Wird die Vorlesung als Teil des Vertiefungsmoduls belegt, ist als Prüfungsleistung eine mündliche Prüfung von 45 Minuten Dauer abzulegen, die zudem auch noch den Stoff weiterer Veranstaltungen im Umfang von mindestens 9 SWS umfasst. Bei Bestehen der Prüfung werden zusätzlich 3 ECTS-Punkte angerechnet.

Studierende, die die Vorlesung als Grundlage für eine mündliche Prüfung im Rahmen der o.g. Module verwenden möchten, werden gebeten, sich zur Absprache eines Termins für die mündliche Modulprüfung mit dem Dozenten in Verbindung zu setzen. Bitte denken Sie auch daran, rechtzeitig das entsprechende Anmeldeformular³ auszufüllen.

Übungsgruppen und Übungsblätter, Vorlesungsskript

Zur Vorlesung wird es eine Übung(sgruppe) geben, die jeweils am Freitag, 14-16 Uhr, im SR 125, Ernst-Zermelo-Straße 1, stattfinden wird.

Neue Übungsblätter werden jede Woche mittwochs auf dieser Seite veröffentlicht. Die Lösungen sind jeweils bis spätestens zum Mittwoch der Folgewoche, vor Beginn der Vorlesung, im zugehörigen Briefkasten im UG Ernst-Zermelo-Straße 1 einzuwerfen.

Sie dürfen maximal zu zweit Ihre Lösungen abgeben. Jeder der beiden Abgabepartner sollte dann in der Lage sein, die gemeinsamen Lösungen in der Übungsstunde bei Aufforderung des Tutors an der Tafel zu präsentieren.

Blatt	Ausgabe	Abgabe
Blatt 1⁴	17.10.2018	24.10.2018
Blatt 2⁵	24.10.2018	31.11.2018
Blatt 3⁶	31.10.2018	07.11.2018
Blatt 4⁷	07.11.2018	14.11.2018
Blatt 5⁸	14.11.2018	21.11.2018
Blatt 6⁹	21.11.2018	28.11.2018
Blatt 7¹⁰	28.11.2018	05.12.2018
Blatt 8¹¹	05.12.2018	12.12.2018
Blatt 9¹²	12.12.2018	19.12.2019
Blatt 10¹³	19.12.2019	09.01.2019
Blatt 11¹⁴	09.01.2019	16.01.2019
Blatt 12¹⁵	16.01.2019	23.01.2019
Blatt 13¹⁶	23.01.2019	30.01.2019
Blatt 14¹⁷	30.01.2018	07.02.2018

Einen ersten Teil des (im Lauf des Semesters weiter ergänzten, korrigierten und erweiterten) Vorlesungsskriptes finden Sie hier¹⁸.

Literatur

Czado, C., Schmidt, T.: Mathematische Statistik, Springer (2011)

Georgii, H.-O.: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, 5. Aufl., de Gruyter (2015)

Krengel, U.: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, 8. Aufl., Vieweg (2005)

Pruscha, H.: Vorlesungen über Mathematische Statistik, Vieweg (2000)

Rüschendorf, L.: Mathematische Statistik, Springer (2014)

Shao, J.: Mathematical Statistics, Springer (2008)

Sprechstunden

Sprechstunde Dozent: Mi 14-15 Uhr, Raum 231a, Ernst-Zermelo-Straße 1
Sprechstunde Assistent: Mi 10-11Uhr, Raum 248, Ernst-Zermelo-Straße 1

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