Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Stochastische Modelle in der Biologie (WS 2017/18)

Dozent: Prof. Dr. Peter Pfaffelhuber

Assistent: Dr. Franz Baumdicker

Vorlesung: Mo 14-16, HS II, Albertstr. 23b

Übungen: Mi, 14-16, Raum 318, Eckerstr. 1

Inhalt

In den Lebenswissenschaften werden an vielen Stellen stochastische Prozesse eingesetzt, um natürliche Phänomene zu beschreiben. Wir befassen uns mit folgenden Bereichen:

Populationsgenetik:
Dieser Teilbereich der Evolutionstheorie beschreibt die zeitliche Entwicklung von Allelhäufigkeiten in einer Population.
Biochemische Reaktionen:
Durch die geringe Zahl an Reaktionspartnern kommt es in Zellen zu zufälligen Konzentrationsschwankungen einzelner Molekülsorten.
Neurobiologie:
Das Feuern von Neuronen unterliegt der Netzwerkstruktur im Gehirn, mit sowohl anregenden als auch hemmenden Verbindungen zwischen einzelnen Neuronen.
Epidemiologie:
Die Ausbreitung von Krankheiten kann durch Populationsmodelle beschrieben werden, bei denen Individuen gesund, erkrankt oder immun gegen eine Krankheit sind.

Die mathematische Modellierung in allen Bereichen erfolgt mittels Markov-Prozessen. In der Vorlesung werden wir sowohl Wert auf die konkrete biologische Anwendung legen, als auch auf die nötigen mathematischen Konzepte.

Aktuelles

Skript

Parallel zur Vorlesung wird ein Skript erstellt, das hier heruntergeladen werden kann. (Stand: 15.01.2018)

Studienleistung

Übungsblätter

Literatur

1.) D. Anderson, T. Kurtz. Stochastic Analysis of Biochemical Systems. Springer, 2015.

2.) L. Allen. An Introduction to Stochastic Processes with Applications to Biology. Taylor & Francis, 2010.
3.) W. Ewens. Mathematical Population Genetics 1. Theoretical Introduction. Springer, 2004.