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Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Stochastische Integration und Finanzmathematik (SS 2018)

Allgemeines

  • Dozent:  Philipp Harms
  • Assistent: Stefan Tappe
  • Tutor: Jakob Stiefel
  • Vorlesung: Di, Do 12-14, Hörsaal 2, Albertstr. 23b
  • Übung: Mo 10:00-12:00, SR 218, Ernst-Zermelo-Str. 1
  • Forum und Übungsblätter: auf ILIAS 

Aktuelles

  • Die Vorlesungen am 19. und 21. Juni fallen aus und werden an folgenden Tagen eingearbeitet: 3.5., 8.5., 15.5., 17.5., 29.5., und 5.6.
  • Die Vorlesungen am 17. und 19. Juli fallen aus und werden an folgenden Tagen eingearbeitet: 7.6., 12.6., 14.6., 26.6., 28.6., 5.7.

Übung

  • Die Übungsblätter werden auf ILIAS zur Verfügung gestellt. Das für den Zugang benötigte Passwort wird in der ersten Vorlesung bzw. Übung bekanntgegeben.
  • Zusammenarbeit in Gruppen von 2 Personen ist erwünscht. Sie dürfen alleine oder zu zweit abgeben. 
  •  Die gelösten Aufgaben sind jeweils Donnerstags bis 12 Uhr in den Briefkasten 2.1 im Keller des Gebäudes Eckerstraße 1 einzuwerfen. 

Studienleistung

Die Studienleistung und damit die Zulassung zur Klausur erhält, wer

  • mindestens 50% der Übungspunkte erreicht,
  • regelmäßig an den Übungen teilnimmt und
  • mindestens eine Aufgabe erfolgreich im Tutorat vorrechnet.

Prüfungsleistung

  • Die Prüfungsleistung für diese Veranstaltung besteht in der erfolgreichen Teilnahme an der Abschlussklausur.
  • Voraussetzung für die Zulassung zur Abschlussklausur ist die vorherige Erbringung der zugehörigen Studienleistung.
  • Der Termin für die Abschlussklausur steht noch nicht fest, wird aber rechtzeitig an dieser Stelle und in der Vorlesung bekannt gegeben werden.

Skriptum

  • Lecture Notes in Stochastic Integration and Mathematical Finance, 06.06.2019. pdf
  • Die Notizen beinhalten die zwei anspruchsvollsten Themen der Vorlesung, stochastische Integration und Arbitrage-Theorie, jedoch nicht die in der Vorlesung behandelten weiterführenden Themen. 

Literatur

Bichteler-Dellacherie theorem

  • Beiglböck, M., Schachermayer, W. and Veliyev, B., 2011. A short proof of the Doob–Meyer theorem. Stochastic Processes and their Applications 122 (4), pp. 1204–1209. doi arXiv 
  • Beiglböck, M. and Siorpaes, P., 2014. Riemann-integration and a new proof of the Bichteler–Dellacherie theorem. Stochastic Processes and their Applications 124 (3), pp.1226-1235. doi arXiv
  • Brezis, H., 2011. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations. Springer. doi
  • Kallenberg, O., 2006. Foundations of modern probability. Springer. link

Stochastic integration with càglàd adapted integrands

  • Protter, P., 1992. Stochastic Integration and Differential Equations (2nd edition). Springer. doi
  • Teichmann, J., 2017. Foundations of martingale theory and stochastic calculus from a finance perspective. Lecture Notes (ETH Zurich). pdf

 Stochastic integration with predictable integrands

  • Bichteler, K., 2002. Stochastic integration with jumps (Vol. 89). Cambridge University Press. Available online under the name Stochastic integration and stochastic differential equations. pdf
  • Shiryaev, A. N. and Cherny, A.S., 2002. A vector stochastic integral and the fundamental theorem of asset pricing. Tr. Mat. Inst. Steklova 237 (Stokhast. Finans. Mat.), pp. 12-56. pdf

Financial markets in discrete time

  • Föllmer, H. and Schied, A., 2011. Stochastic finance: an introduction in discrete time. Walter de Gruyter.
  • Teichmann, J., 2014. A course in mathematical finance. Lecture Notes (ETH Zurich). pdf

Financial markets in continuous time

  • Cuchiero, C. and Teichmann, J., 2015. A convergence result for the Emery topology and a variant of the proof of the fundamental theorem of asset pricing. Finance and Stochastics, 19(4), pp.743-761.
  • Delbaen, F. and Schachermayer, W., 2006. The mathematics of arbitrage. Springer Science & Business Media.
  • Kabanov, Y.M., 1997. On the FTAP of Kreps-Delbaen-Schachermayer. Statistics and control of stochastic processes (Moscow, 1995/1996), pp.191-203.
  • Karatzas, I. and Kardaras, C., 2007. The numéraire portfolio in semimartingale financial models. Finance and Stochastics, 11(4), pp.447-493.
  • Teichmann, J., 2013. Mathematical finance (extended from lectures of Fall 2012 by Martin Schweizer, transcribed by Peter Gracar and Thomas Hille). Lecture Notes (ETH Zurich). pdf

Markov processes

  • Ethier, S.N. and Kurtz, T.G., 2009. Markov processes: characterization and convergence (Vol. 282). John Wiley & Sons.

Affine processes

  • Cuchiero, C. and Teichmann, J., 2013. Path properties and regularity of affine processes on general state spaces. In Séminaire de Probabilités XLV (pp. 201-244). Springer.
  • Duffie, D., Filipović, D. and Schachermayer, W., 2003. Affine processes and applications in finance. The Annals of Applied Probability, 13 (3), pp.984-1053.

Interest rates

  • Filipovic, D., 2009. Term-Structure Models. A Graduate Course. Springer.

Stochastic differential equations

  • Klenke, A., 2006. Wahrscheinlichkeitstheorie (Vol. 1). Springer.
  • Protter, P. E., 2005. Stochastic Integration and Differential Equations. Springer.

Stochastic volatility

  • Gatheral, J., 2011. The volatility surface: a practitioner's guide(Vol. 357). John Wiley & Sons.
  • Gatheral, J., Jaisson, T. and Rosenbaum, M., 2014. Volatility is rough. arxiv:1410:3394. pdf
  • Jacquier, A., 2016-17. Advanced methods in derivatives pricing with applications to volatility modeling. Lecture Notes (Imperial College). pdf

Benchmark approach to mathematical finance

  •  Platen, E. and Heath, D., 2006. A benchmark approach to quantitative finance. Springer. 

Delta hedging

  • Karoui, N.E., Jeanblanc‐Picquè, M. and Shreve, S.E., 1998. Robustness of the Black and Scholes formula. Mathematical finance, 8(2), pp.93-126.